若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为32，则双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线方程为（　　）A．y=±4xB．y=±14xC．y=±2xD．y

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若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为32，则双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线方程为（　　）A．y=±4xB．y=±14xC．y=±2xD．y

题型：济南一模难度：来源：
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±4xB．y=±
1
4
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x
答案
根据题意，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，
则有e2=
c2
a2
=1-
b2
a2
=
3
4
，
即
b2
a2
=
1
4
；
则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
b
a
x，即y=±
1
2
x；
故选D．
举一反三
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
1
3
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
144
+
y2
128
=1		B．
x2
36
+
y2
20
=1
C．
x2
32
+
y2
36
=1		D．
x2
36
+
y2
32
=1
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椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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椭圆
x2
16
+
y2
7
=λ1与
x2
16
+
y2
7
=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（　　）
A．有相同的焦距B．有相同的顶点
C．有相同的离心率D．有相同的焦点
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如果椭圆
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x2
81
若双曲线
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）和椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）有共同的焦点F1，F2．P是两条曲线的一个交点，则|PF1|2+|PF2|2=（　　）
A．2（m2+a2）B．2（m+a）C．4（a+b）D．4（m-n）