充分条件与必要条件的概念

　　如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A

　　举例

　　1. A=“下雨”;B=“地面湿润”。

　　2. A=“烧柴”;B=“会产生CO2”。

　　例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：其一、A必然导致B;其二，A不是B发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的;烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。

　　如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看，B能推导出A，A就是B的必要条件，等价于B是A的充分条件。

　　假设A是条件，B是结论

　　(1)由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

　　(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

　　(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

　　(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)