椭圆x24+y23=1上的点P到其右焦点F的最近距离是( )A.1B.2C.3D.4
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椭圆x24+y23=1上的点P到其右焦点F的最近距离是( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1,a=2,b=
3
,c=1
设点P(x,y)到其右焦点F的距离为m,
故由椭圆的第二定义可得
m=a-ex=a-
c
a
x,其中x≤a,
∴m的最小值为:a-
c
a
×a
=a-c,
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是2-1=1.
故选A.
举一反三
椭圆
x
2
16
+
y
2
7
=
λ
1
与
x
2
16
+
y
2
7
=
λ
2
(λ
1
>λ
2
>0)的关系为( )
A.有相同的焦距
B.有相同的顶点
C.有相同的离心率
D.有相同的焦点
题型:不详
难度:
|
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如果椭圆
x
2
81
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
-
y
2
b
=1
(a>0,b>0)和椭圆
x
2
m
+
y
2
n
=1
(m>n>0)有共同的焦点F
1
,F
2
.P是两条曲线的一个交点,则|PF
1
|
2
+|PF
2
|
2
=( )
A.2(m
2
+a
2
)
B.2(m+a)
C.4(a+b)
D.4(m-n)
题型:不详
难度:
|
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从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b
2
,4b
2
],则这一椭圆离心率e的取值范围是( )
A.[
5
3
,
3
2
]
B.[
3
3
,
2
2
]
C.[
5
3
,
2
2
]
D.[
3
3
,
3
2
]
题型:不详
难度:
|
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点P(x,y)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)上的任意一点,F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,且∠F
1
PF
2
≤90°,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
0<e≤
2
2
B.
2
2
≤e<1
C.0<e<1
D.
e=
2
2
题型:不详
难度:
|
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