椭圆x216+y27=λ1与x216+y27=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（　　）A．有相同的焦距B．有相同的顶点C．有相同的离心率D．有相同的焦点

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椭圆x216+y27=λ1与x216+y27=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（　　）A．有相同的焦距B．有相同的顶点C．有相同的离心率D．有相同的焦点

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
16
+
y2
7
=λ1与
x2
16
+
y2
7
=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（　　）
A．有相同的焦距B．有相同的顶点
C．有相同的离心率D．有相同的焦点
答案
依题意可知e1=


a2-b2
a
=
3
4
，
e2=


a2+b2
a
=
3
4
，
∴有相同的离心率
故C正确．
故选C
举一反三
如果椭圆
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x2
81
若双曲线
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）和椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）有共同的焦点F1，F2．P是两条曲线的一个交点，则|PF1|2+|PF2|2=（　　）
A．2（m2+a2）B．2（m+a）C．4（a+b）D．4（m-n）
从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）
A．[


5
3
，


3
2
]		B．[


3
3
，


2
2
]		C．[


5
3
，


2
2
]		D．[


3
3
，


3
2
]
点P（x，y）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
A．0＜e≤


2
2
B．


2
2
≤e＜1		C．0＜e＜1D．e=


2
2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（　　）
A．


5
+1
2
B．


5
-1
2
C．


5
+1
4
D．


5
-1
4