已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为13,则椭圆的方程是( )A.x2144+y2128=1B.x236+y220=1C.x232+y
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为13,则椭圆的方程是( )A.x2144+y2128=1B.x236+y220=1C.x232+y
题型:不详
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来源:
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为
1
3
,则椭圆的方程是( )
A.
x
2
144
+
y
2
128
=1
B.
x
2
36
+
y
2
20
=1
C.
x
2
32
+
y
2
36
=1
D.
x
2
36
+
y
2
32
=1
答案
由题意知,2a=12,a=6,
∴e=
c
a
=
c
6
=
1
3
,
∴c=2,
从而b
2
=a
2
-c
2
=32,
∴方程是
x
2
36
+
y
2
32
=1.
故选D.
举一反三
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
16
+
y
2
7
=
λ
1
与
x
2
16
+
y
2
7
=
λ
2
(λ
1
>λ
2
>0)的关系为( )
A.有相同的焦距
B.有相同的顶点
C.有相同的离心率
D.有相同的焦点
题型:不详
难度:
|
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如果椭圆
x
2
81
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
-
y
2
b
=1
(a>0,b>0)和椭圆
x
2
m
+
y
2
n
=1
(m>n>0)有共同的焦点F
1
,F
2
.P是两条曲线的一个交点,则|PF
1
|
2
+|PF
2
|
2
=( )
A.2(m
2
+a
2
)
B.2(m+a)
C.4(a+b)
D.4(m-n)
题型:不详
难度:
|
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从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b
2
,4b
2
],则这一椭圆离心率e的取值范围是( )
A.[
5
3
,
3
2
]
B.[
3
3
,
2
2
]
C.[
5
3
,
2
2
]
D.[
3
3
,
3
2
]
题型:不详
难度:
|
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