双曲线x2a2-y2b2=1与椭圆x2m2+y2b2=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2

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双曲线x2a2-y2b2=1与椭圆x2m2+y2b2=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）
A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2＜m2D．a+b=m
答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为


a2+b2
a

椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1的离心率为


m2-b2
m

∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数
∴


a2+b2
a
×


m2-b2
m
=1
∴a2m2=（a2+b2）（m2-b2）
∴a2+b2=m2
故选A
举一反三
设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A．


2
2
B．


2
-1
2
C．2-


2
D．


2
-1
题型：陕西难度：| 查看答案
F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（　　）
A．6B．8C．5D．4
题型：不详难度：| 查看答案
若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）
A．±2B．±
4
3
C．±
1
2
D．±
3
4
题型：天津难度：| 查看答案
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P使


PF1
•


PF2
=0，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．(0，


2
2
]		C．[


2
2
，1)		D．[
1
2
，1)
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