F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（　　）A．6B．8C．5D．4

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F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（　　）A．6B．8C．5D．4

题型：不详难度：来源：
F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（　　）
A．6B．8C．5D．4
答案
由椭圆的定义得





|AF1|+|AF2|=10
|BF1|+|BF2|=10

两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故选B
举一反三
若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）
A．±2B．±
4
3
C．±
1
2
D．±
3
4
题型：天津难度：| 查看答案
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P使


PF1
•


PF2
=0，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．(0，


2
2
]		C．[


2
2
，1)		D．[
1
2
，1)
题型：不详难度：| 查看答案
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±4xB．y=±
1
4
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x
题型：济南一模难度：| 查看答案
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
1
3
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
144
+
y2
128
=1		B．
x2
36
+
y2
20
=1
C．
x2
32
+
y2
36
=1		D．
x2
36
+
y2
32
=1
题型：不详难度：| 查看答案
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