F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|等于(  )A.6B.8C.5D.4

F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|等于(  )A.6B.8C.5D.4

题型:不详难度:来源:
F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|等于(  )
A.6B.8C.5D.4
答案
由椭圆的定义得





|AF1|+|AF2|=10
|BF1|+|BF2|=10

两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20,
即|AB|+12=20,
∴|AB|=8.
故选B
举一反三
若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


2
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
设双曲线以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为(  )
A.±2B.±
4
3
C.±
1
2
D.±
3
4
题型:天津难度:| 查看答案
已知F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两个焦点,若椭圆上存在点P使


PF1


PF2
=0
,则椭圆的离心率的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,


2
2
]
C.[


2
2
,1)
D.[
1
2
,1)
题型:不详难度:| 查看答案
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


3
2
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为(  )
A.y=±4xB.y=±
1
4
x
C.y=±2xD.y=±
1
2
x
题型:济南一模难度:| 查看答案
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为
1
3
,则椭圆的方程是(  )
A.
x2
144
+
y2
128
=1
B.
x2
36
+
y2
20
=1
C.
x2
32
+
y2
36
=1
D.
x2
36
+
y2
32
=1
题型:不详难度:| 查看答案
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