p:x>2,q:x>3,则q是p的______条件.(充分?必要?充要?)
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p:x>2,q:x>3,则q是p的______条件.(充分?必要?充要?) |
答案
∵P:x>2,q:x>3, ∴P≠>q,q⇒P, ∴q是p的充分条件. 故答案为:充分. |
举一反三
给出以下四个结论: ①函数f(x)=关于点(1,3)中心对称; ②在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件; ③若将函数f(x)=sin(2x-)的图象向右平移Φ(Φ>0)个单位后变为偶函数,则Φ的最小值是; ④已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,则当k为奇数时,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列.其中正确的结论是______. |
二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______. |
设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项an+1,an+2…的最小值记为Bn,dn=An-Bn. (Ⅰ)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,an+4=an),写出d1,d2,d3,d4的值; (Ⅱ)设d是非负整数,证明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列; (Ⅲ)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),则{an}的项只能是1或者2,且有无穷多项为1. |
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