“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:北京难度:来源:
“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
答案
φ=π时,曲线y=sin(2x+φ)=sin2x,过坐标原点. 但是,曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点,即O(0,0)在图象上, 将(0,0)代入解析式整理即得sinφ=0,φ=kπ,k∈Z,不一定有φ=π. 故“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的充分而不必要条件. 故选A. |
举一反三
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项an+1,an+2…的最小值记为Bn,dn=An-Bn. (Ⅰ)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,an+4=an),写出d1,d2,d3,d4的值; (Ⅱ)设d是非负整数,证明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列; (Ⅲ)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),则{an}的项只能是1或者2,且有无穷多项为1. |
设p:≤1,q:(x-a)[x-(a+1)]≤0,若q是p的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.[0,] | B.(0,) | C.(-∞,0]∪[,+∞) | D.(-∞,0)∪(,+∞) |
|
设命题P:关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0的解集相同;命题Q:==,则命题Q是命题P的( )A.充要条件 | B.充分非必要条件 | C.必要非充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
命题甲:x+y=3;命题乙:x=1或y=2,则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
|
求ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件. |
最新试题
热门考点