若、为双曲线: 的左、右焦点,点在双曲线上,∠=,则到轴的距离为( )A.B.C.D.
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若、为双曲线: 的左、右焦点,点在双曲线上,∠=,则到轴的距离为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若
、
为双曲线
:
的左、右焦点,点
在双曲线
上,∠
=
,则
到
轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:双曲线:
,
=4,
=1,
所以a=2,b=1。c²=a²+b²=5,
,
根据题意|P
-P
|=2a=4,P
²+P
²-2P
·P
=16,
由余弦定理得,cos
P
=
,
,
由正弦定理
,
P到x轴距离=
=
故选B。
点评:中档题,本题综合性较强,综合考查双曲线的定义及其几何性质,正弦定理、余弦定理的应用。注意数形结合,利用图形发现边角关系。
举一反三
双曲线
的离心率为
, 则m等于
.
题型:不详
难度:
|
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已知点
是双曲线
的左右焦点,点
是双曲线上的一点,且
,则
面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的离心率为
是右焦点.若
为双曲线上关于原点对称的两点,且
,则直线
的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在椭圆
上,则
(其中
为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在双曲线
上,则
.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的右焦点
,点
是渐近线上的点,且
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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