已知命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B在椭圆上,则(其中为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B
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已知命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B在椭圆上,则(其中为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系中,的顶点和,顶点B
题型:不详
难度:
来源:
已知命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在椭圆
上,则
(其中
为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在双曲线
上,则
.
答案
解析
试题分析:由已知命题
,根据正弦定理得
,即
,类比到双曲线中,则
,即
.
举一反三
双曲线
的右焦点
,点
是渐近线上的点,且
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
分别为双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,
为双曲线左支上的任意一点,若
存在最小值为12a,则双曲线离心率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
右支上的一点
到左焦点距离与道右焦点的距离之差为
,且两条渐近线的距离之积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
的右焦点
作与
轴垂直的直线,分别与双曲线及其渐近线交于点
(均在第一象限内),若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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