已知分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,为双曲线左支上的任意一点,若存在最小值为12a,则双曲线离心率的取值范围是
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已知分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,为双曲线左支上的任意一点,若存在最小值为12a,则双曲线离心率的取值范围是
题型:不详
难度:
来源:
已知
分别为双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,
为双曲线左支上的任意一点,若
存在最小值为12a,则双曲线离心率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:
是左、右焦点,
为双曲线左支上的任意一点,所以
,
代入
得:
≥
,当且仅当
时取等号,即
,又点
是双曲线左只上任意一点,所以
,即
,又当点
是双曲线左支上左顶点时
,同时
存在最小值为
, 所以
, 即
, 因此:
.
举一反三
已知双曲线
右支上的一点
到左焦点距离与道右焦点的距离之差为
,且两条渐近线的距离之积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
的右焦点
作与
轴垂直的直线,分别与双曲线及其渐近线交于点
(均在第一象限内),若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
以及双曲线
的渐近线将第一象限三等分,则双曲线
的离心率为( )
A.2或
B.
或
C.2或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
的离心率为2,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为
,顶点与椭圆
的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为
,渐近线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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