已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根．
题型：解答题难度：一般来源：西城区二模
已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根． |
答案
（1）∵关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即（-7）2-4×2×3m≥0，
解这个不等式得m≤，
∴m≤；
（2）当m为正整数，m=1或m=2，
将m=1代入原方程可解得x1=、x2=3；
将m=2代入原方程可解得x1=、x2=2． |
举一反三
用适当的方法解方程：
（1）9（2x-5）2-4=0
（2）2（x-3）2=3x-9． |
阅读下面的例题，解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0，解方程x2-|x|-2=0；
原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
解得：y1=2y2=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2． |
关于x的一元二次方程（m-1）x2+（2m+1）x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（ ）| A．m=1 | B．m=-1 | C．m=1或m=-1 | D．m=- |
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| 已知关于x的方程x2+kx=0的一个解是-1，则k的值是______． |
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