用适当的方法解方程:(1)9(2x-5)2-4=0(2)2(x-3)2=3x-9.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法解方程: (1)9(2x-5)2-4=0 (2)2(x-3)2=3x-9. |
答案
(1)9(2x-5)2-4=0, [3(2x-5)+2][3(2x-5)-2]=0, (6x-15+2)(6x-15-2)=0, (6x-13)(6x-17)=0, 6x-13=0或6x-17=0, x1=,x2=;
(2)2(x-3)2=3x-9, 2(x-3)2-3(x-3)=0, (x-3)[2(x-3)-3]=0, (x-3)(x-9)=0, x-3=0或x-9=0, x1=3,x2=9. |
举一反三
阅读下面的例题,解方程(x-1)2-5|x-1|-6=0,解方程x2-|x|-2=0; 原方程化为|x|2-|x|-2=0.令y=|x|,原方程化成y2-y-2=0 解得:y1=2y2=-1 当|x|=2,x=±2;当|x|=-1时(不合题意,舍去) ∴原方程的解是x1=2,x2=-2. |
关于x的一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0的一根为0,则m的值是( )A.m=1 | B.m=-1 | C.m=1或m=-1 | D.m=- |
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已知关于x的方程x2+kx=0的一个解是-1,则k的值是______. |
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m的值是______. |
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