已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1α+1β=-1,则m的值是______.
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已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1α+1β=-1,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知α、β是关于x的一元二次方程x
2
+(2m+3)x+m
2
=0的两个不相等的实数根,且满足
1
α
+
1
β
=-1
,则m的值是______.
答案
∵α、β是关于x的一元二次方程x
2
+(2m+3)x+m
2
=0的两个不相等的实数根;
∴α+β=-2m-3,α•β=m
2
;
∴
1
α
+
1
β
=
β+α
αβ
=
-2m-3
m
2
=-1;
∴m
2
-2m-3=0;
解得m=3或m=-1;
∵一元二次方程x
2
+(2m+3)x+m
2
=0有两个不相等的实数根;
∴△=(2m+3)
2
-4×1×m
2
=12m+9>0;
∴m>-
3
4
;
∴m=-1不合题意舍去;
∴m=3.
举一反三
解方程:x
2
-4|x|+4=1.
题型:解答题
难度:一般
|
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解下列一元二次方程.
(1)5x(x-3)=6-2x;
(2)3y
2
+1=
2
3
y
.
题型:解答题
难度:一般
|
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2
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2
+2a+
1
b
的值.
题型:不详
难度:
|
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2
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B.外离
C.内含
D.内切
题型:单选题
难度:简单
|
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2
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题型:填空题
难度:一般
|
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