在一张比例尺为1:30000的地图上,一多边形地区的周长为70cm,面积为340cm2,那么该地区的实际周长为______km,面积为______km2.
题型:不详难度:来源:
在一张比例尺为1:30000的地图上,一多边形地区的周长为70cm,面积为340cm2,那么该地区的实际周长为______km,面积为______km2. |
答案
地图与该地区的实际图形相似,相似比就是比例尺为1:30000,周长的比就是相似比, 设实际周长是xcm,则70:x=1:30000,解得:x=2100000cm=21km, 面积的比等于相似比的平方,则设实际面积是ycm2,得到340:y=(1:30000)2 解得y=3.06×1011cm2=30.6km2, ∴地区的实际周长为21km,面积为30.6km2. |
举一反三
有两块相似的多边形的菜地,两较短边的比为2:3,经测量较小的菜地面积为820m2,则另一块菜地的面积为______m2. |
如图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图(由图中粗实线表示),它的宽度为5.18米,那么它的长大约在( )A.12米至13米之间 | B.13米至14米之间 | C.14米至15米之间 | D.15米至16米之间 |
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已知正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别是2cm和4cm,则正方形ABCD与正方形DEFG的相似比是______. |
已知矩形ABCD∽矩形EFGH,若AB=5cm,BC=6cm,EF=10cm,则FG=______cm. |
已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A′B′C′D′的周长为26,求四边形A′B′C′D′各边的长. |
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