已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A′B′C′D′的周长为26,求四边形A′B′C′D′各边的
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已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A′B′C′D′的周长为26,求四边形A′B′C′D′各边的长. |
答案
∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似, ∴A′B′:B′C′:C′D′:D′A′=AB:BC:CD:DA=20:15:9:8 设A′B′=20x,则B′C′=15x,C′D′=9x,D′A′=8x. ∵四边形A′B′C′D′的周长为26, ∴20x+15x+9x+8x=26 解得:x=0.5 ∴A′B′=10,B′C′=7.5,C′D′=4.5,D′A′=4. |
举一反三
复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等,它们有如下的关系:将上一个型号(例如A3)的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号(A4)的复印纸,且各种型号的复印纸的长与宽的比相等,那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为( )A.1.414:1 | B.1:1 | C.1:0.618 | D.1.732:1 |
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如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是( )A.28cm2 | B.27cm2 | C.21cm2 | D.20cm |
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在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm,那么这个多边形的另一条边由原来4cm变成了( ) |
两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,则这两个多边形的相似比可能是( ) |
一个四边形的四边长分别是3、4、5、6,另一个和它相似的四边形的最小边长为6,那么后一个四边形的周长为______. |
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