如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．

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答案

解析

连接AC ，因为tan∠ADC=1，所以∠ABC=∠ADC=45°，又因为AB是圆的直径，所以∠ACB=90°，所以AC="BC=2" ，AB=

。故答案2

。

举一反三

在

中，

，且两边长分别为4

和5

，若以点

为圆心，3

为半径作⊙

，以点

为圆心，2

为半径作⊙

，则⊙

和⊙

位置关系是………（）

A．只有外切一种情况；	B．只有外离一种情况；
C．有相交或外切两种情况；	D．有外离或外切两种情况．

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如图，

是⊙

的弦，点D是弧AB的中点，过B作A

B的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．

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【改编】（本小题满分8分）
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；

（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)

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如图，若用半径为9，圆心角为

的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），
则这个圆锥的底面半径是（）

A．1.5

B．2

C．3

D．6

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已知⊙

和⊙

的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则

等于 ▲ cm．

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