【改编】(本小题满分8分)“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于点A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠F
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【改编】(本小题满分8分)“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于点A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠F
题型:不详
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【改编】(本小题满分8分)
“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于点A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=α,OB=4,BC=6.
(1)求证:AD为小⊙O的切线;
(2)在图中找出一个可用α表示的角,并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异)(3)当α=30º时,求DH的长。(结果保留根号)
答案
(1)证明:∵
是大⊙O的切线,
∴∠
=90°.
∵
∥
,
∴∠OAD=90°.即
⊥
.
又∵点A在小⊙O上,
∴AD是小⊙O的切线. ………………………………3分
(2)答案不唯一,略。 …………………………1分
(3)∵
∥
,
∥
,
∴四边形
是平行四边形.
∴
. …………………………………2分
∵
∥
,∴
.
∴
.
又∵
,
∴
.……………
……………………………2分
解析
略
举一反三
如图,若用半径为9,圆心角为
的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),
则这个圆锥的底面半径是 ( )
A.1.5
B.2
C.3
D.6
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已知⊙
和⊙
的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则
等于
▲
cm.
题型:不详
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(8分)如图,△ABC中,AB=4,AC=
2,BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和
).
题型:不详
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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A=
36°,则∠C=
▲
.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=
▲
°.
题型:不详
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