如图，若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是

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如图，若用半径为9，圆心角为

的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），
则这个圆锥的底面半径是（）

A．1.5

B．2

C．3

D．6

答案

解析

本题考查圆锥的侧面展开图．根据图形可知，圆锥的侧面展开图为扇形，且其弧长等于圆锥底面圆的周长．
解：设这个圆锥的底面半径是R，则有2πR=120π×

，解得：R=3．
故答案选C。

举一反三

已知⊙

和⊙

的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则

等于 ▲ cm．

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（8分）如图，△ABC中，AB=4，AC=

2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．

（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和

）．

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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝
36°，则∠C= ▲ ．

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A＝ ▲ °．

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（10分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，

∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．

（1）当BO＝AD时，求BP的长；
（2）在点O运动的

过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.
(参考数据：cos5

3°≈0．6；sin53°≈0．8；t

an74°

3.5)

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