如图,是⊙的弦,点D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.求证:AD=DC.

如图,是⊙的弦,点D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.求证:AD=DC.

题型:不详难度:来源:
如图,是⊙的弦,点D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.求证:AD=DC.
答案
证明:联结DB (1分)
∵点D是弧AB的中点,∴ 弧AD = 弧BD   ∴AD="BD" (2分) ∴  (2分) 
 ∴   (2分)
    (2分)  ∴DB="DC  " (2分)  ∴AD="DC   " (1分)
解析

举一反三
【改编】(本小题满分8分)
“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于点A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=α,OB=4,BC=6.
(1)求证:AD为小⊙O的切线;

 


 
(2)在图中找出一个可用α表示的角,并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异)(3)当α=30º时,求DH的长。(结果保留根号)
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如图,若用半径为9,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),
则这个圆锥的底面半径是                                      (   )
A.1.5B.2C.3D.6

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已知⊙和⊙的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则等于    cm.
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(8分)如图,△ABC中,AB=4,AC=2,BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E.

(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和).
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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A=
36°,则∠C=    ▲  
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