如图，是⊙的弦，点D是弧AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．

题型：不详难度：来源：

如图，

是⊙

的弦，点D是弧AB的中点，过B作A

B的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．

答案

证明：联结DB （1分）
∵点D是弧AB的中点，∴ 弧AD = 弧BD ∴AD="BD" (2分) ∴

(2分)
∵

∴

(2分)
∴

(2分) ∴DB="DC " (2分) ∴AD="DC " (1分)

解析

略

举一反三

【改编】（本小题满分8分）
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；

（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)

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如图，若用半径为9，圆心角为

的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），
则这个圆锥的底面半径是（）

A．1.5

B．2

C．3

D．6

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已知⊙

和⊙

的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则

等于 ▲ cm．

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（8分）如图，△ABC中，AB=4，AC=

2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．

（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和

）．

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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝
36°，则∠C= ▲ ．

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