(1)∵A1B∥A2C, ∴∠A1+∠A2=180°;
(2)过点A2作A2D∥A1B, ∵A1B∥A3C, ∴A2D∥A1B∥A3C, ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A3=180°, ∴∠A1+∠A1A2A3+∠A3=360°;
(3)过点A2作A2D∥A1B,过点A3作A3E∥A1B, ∵A1B∥A4C, ∴A3E∥A2D∥A1B∥A4C, ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,∠EA3A4+∠A4=180°; ∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°;
(4)过点A2作A2D∥A1B,过点A3作A3E∥A1B,… ∵A1B∥AnC, ∴A3E∥A2D∥…A1B∥AnC, ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,∠EA3A4+∠A4=180°,…; ∴∠A1+∠A2+…+∠An=180°(n-1). 故答案为:(1)180°;(2)360°;(3)540°;(4)180°(n-1).
(5)过点A2作A2D∥A1B, ∵A1B∥A3C, ∴A2D∥A1B∥A3C, ∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A3=180°, ∴∠A1+∠A1A2A3+∠A3=360°.
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