已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______．

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答案

由已知中的该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成的组合体，
其中直三棱的底面为左视图，高为8-4=4
故V_直三棱柱=8×4=32
四棱锥的底面为边长为4的正方形，高为4
故V_四棱锥=

×16×4=

故该几何体的体积V=V_直三棱柱+V_四棱锥=

160

故答案为：

160

举一反三

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为______．

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）

A．圆柱

B．圆台

C．棱柱

D．棱台

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将一些棱长为1的正方体放在3×3的平面上如图所示，其正视图，侧视图如图所示．若摆放的正方体的个数的最大值和最小值分别为m，n，则m-n=______．

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某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（　　）

A．

20π

B．6π

C．

D．

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如图所示是一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（　　）

A．3π

B．4π

C．8π

D．9π

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