如图,已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥AC交BC于E,DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.

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如图,已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥AC交BC于E,DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.
答案
证明:∵DE∥AC,DF∥BC
∴四边形DECF为平行四边形
∠2=∠3 又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DE=EC
∴DECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
举一反三
能够判别一个四边形是菱形的条件是[     ]
A.对角线相等且互相平分
B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分
D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
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菱形的周长为100 cm,一条对角线长为14 cm,它的面积是[     ]
A.168 cm2
B.336 cm2
C.672 cm2
D.84 cm2
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下列语句中,错误的是[     ]
A.菱形是轴对称图形,它有两条对称轴
B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到
D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
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菱形的周长是8 cm,则菱形的一边长是(     )
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菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米,菱形的周长为(      )
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