如图,已知O是矩形ABCD对角线BD的中点,过点O作BD的垂线交DC于F,交AB于E,说明四边形DEBF的形状.
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如图,已知O是矩形ABCD对角线BD的中点,过点O作BD的垂线交DC于F,交AB于E,说明四边形DEBF的形状.
题型:同步题
难度:
来源:
如图,已知O是矩形ABCD对角线BD的中点,过点O作BD的垂线交DC于F,交AB于E,说明四边形DEBF的形状.
答案
解:四边形DEBF为菱形
证明:已知点O为BD中点,且DE⊥BD
即 EF垂直平分BD
∴FD=FB ED=EB
矩形ABCD中,DC∥AB
∴
在
和
中
DO=BO
∴
∴DF=BE
∴四边形DEBF是菱形
举一反三
如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为
[ ]
A.3
B.
C.6
D.
题型:河北省模拟题
难度:
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一次数学课上,老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一),乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二),请你通过计算,比较这两种折法中,菱形面积较大的是
[ ]
A .甲
B .乙
C .甲乙相等
D .无法判断
题型:河北省模拟题
难度:
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如图2所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB
[ ]
A.是正方形
B.是长方形
C.是菱形
D.以上答案都不对
题型:期末题
难度:
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如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论:①∠AGD=
112.5°;②S
△AGD
=S
△OGD
;③四边形AEFG是菱形;④BE=2OG;则其中正确结论的序号是( )。
题型:期中题
难度:
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已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,请你填上一个适当的条件:( ),使得四边形ABCD是菱形。
题型:上海期末题
难度:
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