解;(1)∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形; 故答案为:矩;
(2)当四边形AEDF是正方形,则△ABC中需满足△ABC是等腰直角三角形且AD平分∠BAC. 理由:当△ABC是等腰直角三角形,则AB=AC, 如图,∵DE∥AC,DF∥AB, ∴DE∥AF,DF∥AE, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∵AD平分∠BAC, ∴BD=CD, ∴DF=AB,DE=AC, ∴DF=DE, ∴矩形AEDF是正方形. 故答案为:△ABC是等腰直角三角形,AD平分∠BAC. |