如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=（）度。

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答案

67.5

举一反三

设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于点P。
（1）求证：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周长。

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如图，阴影部分的面积为

[ ]
A．a²
B．2a
C．2a²
D．

a²

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已知，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则符合条件的点C的个数为（）（答案不唯一）．

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如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值

[ ]
A．与m、n的大小都有关
B．与m、n的大小都无关
C．只与m的大小有关
D．只与n的大小有关

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（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF 交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．
（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH= _________ ；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH= _________ （用n的代数式表示）．

图1 图2 图3 图4

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如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=（ ）度。