在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1），将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上。（1）如图，当三角形纸片的直角

题型：北京中考真题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1），将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上。
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为________；
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形。

答案

解：（1）；
（2）直角顶点的坐标为或，
此时的图形如下图。