五个身高均不相同的学生排成一排，高个子站中间，从中间到左边和从中间到右边均一个比一个矮，则这样的排法共有（　　）A．6种B．8种C．12种D．16种

题型：不详难度：来源：

五个身高均不相同的学生排成一排，高个子站中间，从中间到左边和从中间到右边均一个比一个矮，则这样的排法共有（　　）

A．6种

B．8种

C．12种

D．16种

答案

根据题意，要求个子最高的在中间，将剩余的四人安排在其他四个位置，有A₄⁴=24种情况，
在高个子左边的两个人有2种情况，按从中间到左边一个比一个矮的顺序只有1种，占左边全部情况的

，
同理，在高个子右边的两个人从中间到右边一个比一个矮的顺序只有1种，占右边全部情况的

，
则符合条件的排法有24×

=6种，
故选A．

举一反三

从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（　　）

A．56

B．52

C．48

D．40

题型：湖南难度：| 查看答案

12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（　　）

A．C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种

B．3C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种

C．C₁₂⁴C₈⁴P₃³种

D．

412

种

题型：北京难度：| 查看答案

2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共（　　）

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

题型：许昌三模难度：| 查看答案

从6人中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有1人游览，每人只游览一个城市，且这6人中，甲乙不去A城市游览，则不同的选择方案为（　　）

A．96种

B．144种

C．196种

D．240种

题型：不详难度：| 查看答案

式子

n(n+1)(n+2)…(n+100)

100!

可表示为（　　）

A．

100n+100

B．

100n+100

C．101

100n+100

D．101

101n+100

题型：不详难度：| 查看答案

五个身高均不相同的学生排成一排，高个子站中间，从中间到左边和从中间到右边均一个比一个矮，则这样的排法共有（ ）A．6种B．8种C．12种D．16种