从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ）A．56B．52C．48D．40
题型：湖南难度：来源：
| A．56 | B．52 | C．48 | D．40 |
答案
如图，分两种情况，
①若取出的3个点在同一个表面上，
则取出的3个点组成的三角形，必然是直角三角形，
即有6C43=24种情况，
②若取出的3个点在不在同一个表面上，
过每一条棱，有2个直角三角形，
如过AD的有Rt△ADC1与Rt△ADB1；
即其情况数目为12×2=24；
综合可得，有24+24=48个；
故答案为C．
举一反三
| A．C124C84C44种 | B．3C124C84C44种 | ||||||||||
| C．C124C84P33种 | D．
|
| A．6种 | B．12种 | C．18种 | D．24种 |
| A．96种 | B．144种 | C．196种 | D．240种 |
| n(n+1)(n+2)…(n+100) |
| 100! |
A．
| B．
| ||||
C．101
| D．101
|
| A．72 | B．120 | C．252 | D．112 |
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