延长BE与AD,交于F点, 设AB=h,AD=a,BC=b, ∵梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E为CD的中点, ∴∠F=∠CBE,DE=CE, 在△BCE和△FDE中, , ∴△BCE≌△FDE(AAS), ∴DF=BC=b,EF=BE=6.5, ∴BF=13,AF=AD+BF=a+b, ∵AB2+AF2=BF2, ∴h2+(a+b)2=132, ∵梯形ABCD的面积为30, ∴(a+b)•h=30, ∴[h+(a+b)]2=h2+(a+b)2+2(a+b)•h=169+120=289, ∴h+a+b=17. 故AB+BC+DA=17. 故答案为17.
|