(1)作CG⊥OA于G,BH⊥OA于H,且B(11,4),C(3,4), ∴∠CGO=∠BHA=90°,OG=3,CG=4,AH=3,BH=4,BC=8, ∴△CGO≌△BHA, ∴OC=AB,在Rt△OGC中由勾股定理,得 OC2=OG2+CG2, ∴OC2=32+42, ∴OC=5, ∴AB=5, ∵点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动, ∴当运动时间为4时,OE=8, ∴OE=BC, ∵BC∥OA, ∴四边形COEB是平行四边形.
(2)如图2,设t秒时四边形COEF是直角梯形, ∴OC+CF=3t,OE=2t,CF=GE, ∴3t-OC=2t-OG, ∴3t-5=2t-3,解得: t=2.
(3)假设运动t秒后,四边形COEF是菱形, ∴CF=OE=CO=5, ∵OC+CF=3t=10,0E=2t=5, ∴t=而t=, ∵≠ ∴不存在符合条件的t. 当F的速度每秒4个单位的速度,从O点出发沿折线OCB向B运动,而E点的速度不变,F运动到某时刻时,四边形COEF是菱形. ∴由题意,得4t-5=5, ∴t=, ∴OE=2×=5, ∴CF=CO=EO=5, ∴当t=时,四边形COEF是菱形. 改变后F的速度为:10÷=4
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