如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长.
题型:期末题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长.
答案
解:如图,作DE⊥AB,CF⊥AB
∵等腰梯形ABCD
∴∠A=∠B,AD=BC,DE=CF,DC=EF
∴△DAE≌△CBF
∴AE=FB
∴AE=(AB﹣DC)÷2=
∵∠A=60°
∴∠ADE=30°
∴在△DAE中:AD=2AE=5
∴BC=5.
举一反三
已知△ABC,∠ACB=90°,把△ABC用直线分割成两部分,可以拼成与△ABC等面积的一些四边形.比如图①,把△ABC用直线EF分割后,利用中心对称知识,拼成了与它等面积的矩形GBCF.请你也利用中心对称知识,按下列要求进行操作:
(1)把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分,拼成与△ABC等面积的一个平行四边形;
(2)把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分,拼成与△ABC等面积的一个梯形.(图中需作必要的标记,不要求说明理由)
题型:期末题
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,且AD=4,BC=8,则AC=( )。
题型:广东省期末题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=10,高DF=4,则腰DC的长为( ).
题型:广东省期末题
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如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,∠C=45°,则BC的长为
( ).
题型:江西省期末题
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:
(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;
(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.
题型:期末题
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