小明家在一块梯形ABCD(AB∥CD)土地里种植绿色无公害蔬菜,据推算每平方米可收益8元左右,小明测得AC=20m,BD=15m,并测得梯形的高为12m,然后小
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小明家在一块梯形ABCD(AB∥CD)土地里种植绿色无公害蔬菜,据推算每平方米可收益8元左右,小明测得AC=20m,BD=15m,并测得梯形的高为12m,然后小明告诉爸爸这块地的收入,你知道小明是怎样知道的吗?说明理由。 |
答案
解:如图,过A、B分别作AF⊥DC,BE⊥DC,垂足分别是F、E, 则AF=BE=12m, 在Rt△ACF中,AF=12m,AC=20m, 所以CF==16m, 在Rt△BDE中,BE=12m,BD=15m, 所以DE==9m, 又因为AB=EF, 所以AB+DC=DE+CF=16+9=25m, 所以梯形ABCD的面积为,×25×12=150(平方米) 因为每平方米可收益8元, 所以这块地的收益是8×150=1200(元) 故答案为:1200元。
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举一反三
如图 所示,EF 为⊙O 的直径,OE=5cm, 弦MN=8cm, 那么E 、F 两 点到直线MN 的距离之和等于 |
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A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm |
如图1,△ABC是直角三角形,如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形,如图2,那么在Rt△ABC中,的值是( ). |
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已知(如图)某水库大坝,它的横断面是等腰梯形,坝顶宽6m,坝高是10m,斜坡AB的坡度为1:2(AK:BK),现要加高大坝2m,在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝,需要多少方的土石? |
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在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=15,中位线长为,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则=( )。 |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为 |
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A. B.6 C. D.12 |
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