已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD=2cm，AB=3cm，DC=5cm，（1）求下底BC的长为多少？（2）求该梯形的面积。

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已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD=2cm，AB=3cm，DC=5cm，
（1）求下底BC的长为多少？
（2）求该梯形的面积。

答案

解：（1）如图所示，过点D作DE⊥BC于E，
∴四边形ABED为矩形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=3cm，
在Rt△DCE中，
CE=

=4cm，
∴BC=BE+EC=6cm；

（2）S_梯形ABCD=

（AD+BC）·AB
=

×（2+6）×3=12（cm²）。

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BD，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，点P从点B开始沿折线B→C→D→A以4cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动．若点P、Q分别从B、D同时出发，当其中一个点到达点A时，另一点也随之停止移动。设移动时间为t（s），
求当t为何值时：
（1）四边形PCDQ为平行四边形；
（2）四边形PCDQ为等腰梯形；
（3）BQ=3cm。

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（附加题）如图所示，将一个直角梯形ABCD沿BC方向移动到四边形GEIH的位置，若AB=10，AF=4，GF=3，则阴影部分面积为（）。

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（附加题）梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，则它的中位线长是（）cm。

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G，若EG∶GF=2∶3，且AD=4，则BC的长是

[ ]

A.6
B.12
C.3
D.8

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等腰梯形的中位线长是6cm，周长是22cm，则它的腰长为（）cm。

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