解:(1)当PCDQ为平行四边形时, PC=QD,即12-4t=t,t=, t为秒时PCDQ为平行四边形; (2)当PCDQ为等腰梯形时, 即12-4t-t=8,t=, ∴当t为秒时,PCDQ为等腰梯形; (3)要使PQ=3cm,分三种情况讨论: ①当P在BC上时, ABPQ为矩形,BP=AQ, 4t=8-t,t=(秒); ②当P在CD边时,此时3<t≤, 而PC≥QD=t>3,无解; ③当P在DA边时,此时, |3t-17|=3,t=(舍去); 3t-17=-3,t=(秒); 综上所述当t为秒,秒时,PQ=3cm。 |