如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，（1）∠BAC=______°；（2）如果BC=5cm，连接BD，求

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如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，
（1）∠BAC=______°；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求BD的长度。

答案

解：（1）∵AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，则∠B=∠BCD，
∵∠ACB=40°，∠ACD=30°，
∴∠BCD=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°；
故答案为：70°。
（2）∵∠ABC =∠BAC=70°，
∴AC=BC=5cm，
在梯形ABCD中，
∵AB=CD，
∴BD=AC=5cm。