如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为 [ ]A.B.4C.D.

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为

[ ]
A.

B.4
C.

答案

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为

[ ]

C.2.5
D.2.3

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在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O，过A、B、C三点分别做直线l的垂线，垂足分别是G、E、F，设AG=h₁，BE=h₂，CF=h₃。
（1）如图（1），当直线l⊥AD时（此时点G与点O重合），求证：h₂+h₃=2h₁；

图1

（2）将直线l绕点O旋转，使得l与AD不垂直。
①如图（2），当点B、C在直线l的同侧时，猜想（1）中的结论是否成立，请说明你的理由；

图2

②如图（3），当点B、C在直线l的异侧时，猜想h₁、h₂、h₃满足什么关系。（只需写出关系，不要求说明理由）

图3

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如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的

，设甬道的宽为x米。

（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示甬道的总长；
（3）求甬道的宽是多少米？

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为

[ ]

cm²B.6cm²C.

cm²D.12cm²

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