如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积

题型：云南省中考真题难度：来源：

如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的，设甬道的宽为x米。
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示甬道的总长；
（3）求甬道的宽是多少米？

答案

解：（1）在等腰梯形ABCD中，
AD=EF=48，
AE⊥BC，DF⊥BC



∴
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256（米）。
（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米；
（3）根据题意，得
整理得：
解之得
因60＞48，不符合题意，舍去
答：甬道的宽为4米。