如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=46,则PE+

如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=46,则PE+

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=4


6
,则PE+PF的长是(  )
A.4


6
B.6C.4


2
D.2


6

答案
(1)作PM⊥AC于点M,可得矩形AEPM
∴PE=AM,利用DB=DC得到∠B=∠DCB
∵PMAB.
∴∠B=∠MPC
∴∠DCB=∠MPC
又∵PC=PC.∠PFC=∠PMC=90°
∴△PFC≌△CMP
∴PF=CM
∴PE+PF=AC
∵AD:DB=1:3
∴可设AD=x,DB=3x,那么CD=3x,AC=2


2
x,BC=2


6
x
∵BC=4


6

∴x=2
∴PE+PF=AC=2


2
×2=4


2


(2)连接PD,PD把△BCD分成两个三角形△PBD,△PCD,
S△PBD=
1
2
BD•PE,
S△PCD=
1
2
DC•PF,
S△BCD=
1
2
BD•AC,
所以PE+PF=AC=2


2
×2=4


2

故选C.
举一反三
如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.(结果可以保留根号)
题型:不详难度:| 查看答案
有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未完全折断),则小孩至少离开大树______米之外才是安全的.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.
(1)求BC边的长;
(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;
(3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值
题型:不详难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为(  )
A.2B.


5
-1
C.


10
-1
D.


5

题型:不详难度:| 查看答案
如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC,某斜边AB=100米,直角边AC=80米.现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE,使得D点在BC边上,E、F分别是AB、AC边的中点.
(1)求另一条直角边BC的长度;
(2)求停车场DCFE的面积;
(3)为了提高空地利用律,现要在剩余的△BDE中,建一个半圆形的花坛,使它的圆心在BE边上,且使花坛的面积达到最大,请你在原图中画出花坛的草图,求出它的半径(不要求说明面积最大的理由),并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几(精确到1%).
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.