(1)由勾股定理得BC===60(米), ∴另一条直角边BC的长为60米.
(2)由已知可得EF为△ABC的中位线, ∴EF=BC=×60=30(米), 又FC=AC=×80=40(米), ∴S矩形DCFE=EF•FC=30×40=1200(米2).
(3)如图,当花坛的面积达到最大时,半圆O与BD、DE相切, 设切点分别为G、K,圆心为O, 连接OG、OK,则OG⊥BD,OK⊥DE,OG=OK, 又∵∠BDE=90°, ∴四边形OGDK为正方形. 设OG=x, ∵BD=BC-CD=60-30=30, ∴BG=BD-GD=30-x. ∵∠OGB=∠C=90°,∠B=∠B, ∴△OBG∽△ABC, ∴=. 即==,解得x=. ∴当花坛的面积达到最大时,其半径为米. ∴直角三角形空地ABC的总利用率=[π()2+1200]÷(×80×60)≈69%. |