如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．

题型：不详难度：来源：

答案

根据题意CD²=AC²-AD²=3²-（2BD）²=9-4BD²，
CD²=BC²-BD²=2²-BD²=4-BD²，
∴9-4BD²=4-BD²，
解得BD²=

，
∴BD=

．

举一反三

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式．（不用写出验证过程）
（3）如果a²+b²=100，a+b=14，求此直角三角形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=

，DC=1，AC=

，那么AB的长度是（　　）

A．

B．27

C．3

D．25

题型：不详难度：| 查看答案

如图示（单位：mm）的矩形零件上两孔中心A和B的距离为______mm．

题型：不详难度：| 查看答案

葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线--螺旋前进的，难道植物也懂数学？
通过阅读以上信息，解决下列问题：
（1）如果树***周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm，则它爬行一圈的路程是多少？
（2）如果树***周长为80cm，绕一圈爬行100cm，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？

题型：不详难度：| 查看答案