如图,圆锥的底面半径R=3dm,母线l=5dm,AB为底面直径,C为底面圆周上一点,∠COB=150°,D为VB上一点,VD=7dm.现有一只蚂蚁,沿圆锥表面从
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如图,圆锥的底面半径R=3dm,母线l=5dm,AB为底面直径,C为底面圆周上一点,∠COB=150°,D为VB上一点,VD=7dm.现有一只蚂蚁,沿圆锥表面从
题型:不详
难度:
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如图,圆锥的底面半径R=3dm,母线l=5dm,AB为底面直径,C为底面圆周上一点,∠COB=150°,D为VB上一点,VD=
7
dm
.现有一只蚂蚁,沿圆锥表面从点C爬到D.则蚂蚁爬行的最短路程是( )
A.
3
2
B.
4
2
C.
15
2
D.
2
7
答案
如图:圆锥的侧面展开扇形的弧长为2πr=2π×3=6π,
设展开扇形的圆心角为x,
则
xπ×5
180
=6π,
解得:x=216,
∴侧面展开扇形的圆心角为216°,
BC
=
150π×3
180
=
5
2
π
,
∴设弧BC所对的圆心角的度数为n,
∴
5π
2
=
nπ×5
180
解得n=90,
∴∠CVD=90°,
∴CD=
5
2
+7
=4
2
.
故选B.
举一反三
如图是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米.
题型:不详
难度:
|
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如图是一块长,宽,高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )
A.(3+2
13
)cm
B.
97
cm
C.
85
cm
D.
109
cm
题型:淄博
难度:
|
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旗杆的上一段BC被风吹断,顶端着地与地面成30°角,顶端着地处B与旗杆底端相距4米,则原旗杆高为______米.
题型:不详
难度:
|
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5
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题型:鞍山
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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