以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=12，S2=40，则S3=______．

题型：不详难度：来源：

以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，且S₁=12，S₂=40，则S₃=______．

答案

设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
∴S₁=a²=12，S₂=b²=40，S₃=c²，
∵△ABC是直角三角形，
∴a²+b²=c²，即S₁+S₂=S₃，
∴S₃=S₁+S₂=12+40=52．
故答案为：52．