在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值．

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答案

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12；
由勾股定理，得：AB²=5²+12²=169，
∴AB=13；
∵S_△ABC=

AC?BC=

AB?R；
∴R=

AC?BC

．

举一反三

按下列各组数据能组成直角三角形的是（　　）

A．11，15，13

B．1，4，5

C．8，15，17

D．4，5，6

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为______．（结果中保留π）魔方格

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如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么（a+b）²的值为（　　）

A．256

B．169

C．29

D．48

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如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（　　）

A．15πcm²

B．6

πcm²

C．12

πcm²

D．30πcm²

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则AB=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

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