作PE⊥AD与E,过点P作PF⊥AB于F,延长FP交CD于G, ∵正方形ABCD, ∴∠DAC=∠BAC=45°,∠DAB=90°=∠PEA=∠PFA, ∴PE=PF, ∴四边形AEPF是正方形, ∴AE=PE=PF=AF, ∵AP=2,由勾股定理得:AE2+PE2=(2)2, ∴AE=PE=PF=AF=2, ∴PG=BF,且∠PFB=∠PGQ=90°; ∵∠FBP+∠FPB=90°, ∴∠FBP=∠GPQ, 在△PQG和△BPF中 , ∴△PQG≌△BPF,则QG=PF=2, ∴AB=BC=CD=2+2+5=9, 则大正方形的边长是9,即面积是81;故答案为81. |