如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.

如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.

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如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.
答案
解:在Rt△ABC中,AB=3m,BC=4m,∠B=90°
由勾股定理得AB2+BC2=AC2
∴AC=5m
在△ADC中,AC=5m,DC=12m,AD=13m
∴AC2+DC2=169,AD2=169
∴AC2+DC2=AD2
∠ACD=90°
四边形的面积=SRt△ABC+SRt△ADC
===36(m2
答:这块草坪的面积是36m2
举一反三
如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。
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如图所示,长方体盒子(无盖)的长,宽,高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖,一只蚂蚁从P处爬到C处去吃糖,有无数种走法,则最短路程是(       )cm.
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在三角形ABC中,AB=15,AC=41,AD⊥BC于D点,AD=9,求BC的值
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下面四组数中是勾股数的一组是[      ]
A.6,7,8
B.5,8,13
C.1.5,2,2.5
D.5,12,13
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如图,从高8米的电杆AC的顶部A处,向地面的固定点B处拉一根铁丝,若B点距电杆底部的距离为6米.现在准备一根长为9.9米长的铁丝,够用吗?请你说明理由。
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