如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.
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如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.
题型:重庆市期中题
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如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.
答案
解:在Rt△ABC中,AB=3m,BC=4m,∠B=90°
由勾股定理得AB
2
+BC
2
=AC
2
∴AC=5m
在△ADC中,AC=5m,DC=12m,AD=13m
∴AC
2
+DC
2
=169,AD
2
=169
∴AC
2
+DC
2
=AD
2
∠ACD=90°
四边形的面积=S
Rt△ABC
+S
Rt△ADC
=
=
=36(m
2
)
答:这块草坪的面积是36m
2
.
举一反三
如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。
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[ ]
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