如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置,则∠APD=______.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置,则∠APD=______. |
答案
根据题意分析可得: ∵将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置, ∴∠BAD=∠CAP, ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°, ∴∠PAC+∠CAD=60° ∴∠DAP=60°; 故旋转角度60度. 根据旋转的性质;可得AD=AP,且∠DAP=60°;故△ADP为等边三角形, ∴∠APD=60°. 故答案为:60°. |
举一反三
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于______. |
等边三角形绕着它的中心至少旋转______度后能与自身重合. |
如图:已知△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,M是直线BC上的任意一点,在射线EF上截取EN,使EN=FM,连接DM、MN、DN. (1)如图①,当点M在点B左侧时,请你按已知要求补全图形,并判断△DMN是怎样的特殊三角形(不要求证明); (2)请借助图②当点M在线段BF上(与点B、F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否依然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)请借助图③当点M在射线FC上(与点F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否仍然成立?不要求证明.
|
如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为S1,S2,S3.当S1=4,S2=5时, S3=______. |
下列判断中,正确的个数有( ) (1)全等三角形是相似三角形 (2)顶角相等的两个等腰三角形相似 (3)所有的等边三角形都相似 (4)所有的直角三角形都相似. |
最新试题
热门考点