『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”( 勾股定理)

『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”( 勾股定理)

题型:河北省期中题难度:来源:
『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”( 勾股定理) 带到其他星球,作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言.
『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述) .
『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以ab为底,以ab为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.
『知识拓展』利用图2中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:∵BCabAD=(    ),
又在直角梯形ABCD中,BC(    )AD(填大小关系),即(    ).

答案
解:『定理表述』如果直角三角形的两直角边长分别为a,b斜边长为c,那么
『尝试证明』∵Rt△ABE≌Rt△ECD,∴∠AEB=∠EDC  
  又∠EDC+∠DEC=90°∴∠AEB+∠DEC=90°∴∠AED=90°   
 ∵S
整理,

『知识拓展』  AD=,BC<AD , ∴a+b<  
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,且AB=10,CD=6,则AE的长为
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为 _________
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
学校的教学楼前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,学校想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
(1)请你帮学校把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)若△ABC中,∠BAC=90°,AB=8米,AC=6米,则学校圆形花坛的面积是 _________ 2
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个 直角三角形,展开后得到一个等腰三角形. 则展开后三角形的周长是                                 .                                  [      ]

A.2+        
B.2+2        
C.12        
D.18
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的面积是 (       )cm2
题型:期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.