有一个传感器控制的灯，安装在门上方离地高4.5米的墙上，人只要移至5米以内（包括5米），灯就回自动打开，一个高1.5米的学生要到离门多远的地方，灯刚好打开？

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答案

解：由题意可知．AB=CD=1.5m，DE=CE﹣CD=4.5﹣1.5=3m，AE=5m
由勾股定理得AD=

=4m
故离门4米远的地方，灯刚好打开。

举一反三

如图，B在A的北偏西α方向的6m处，C在A的北偏东β方向的8m处，并且α+β=90°，那么B、C两点相距[ ]

A．6m
B．8m
C．10m
D．12m

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如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10

cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 _________ cm．

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如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为

[ ]
A．

cm
B．4cm
C．

cm
D．3cm

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△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论．

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若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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